Logik und Mathematik

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Logik und Mathematik

Beitrag von Constructus » Di, 08.02.2011 18:59

Hallo zusammen,

ich suche jetzt mal eine Problemlösung, bei der in einer komlexen Berechnung plötzlich ein Haken erscheint. Mathematisch ganz sinpel, nur logisch irgendwie nicht.
Leider sehe ich im Moment keinen Weg, mich für eine korrekte Rechnung zu entscheiden. Hat jemand Lust, das Problem zu lösen?

Am einfachsten scheint mir, ich hänge eine Calc- Datei an, Hoffentlich ist ersichtlich, was da berechnet werden soll...

Skeptische Grüße

Constructus
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Re: Logik und Mathematik

Beitrag von Eddy » Di, 08.02.2011 20:13

Hallo Constructus,

vermutlich gibt es Diskrepanzen bei Deinem errechneten "Bestandsendwert aus letzter Zutankung" und/oder "Bestand Heizöltank Jahresende" . Ich habe in Tabelle 2 mal "von Hand" gerechnet. Schau mal, ob das besser passt.

Mit berechneten Grüßen

Eddy
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Re: Logik und Mathematik

Beitrag von Eddy » Di, 08.02.2011 20:46

Hallo und ich nochmal,

da rechnest du den Bestandsendwert mit dem Preis der letzten Lieferung.
Das habe ich in meinem Beispiel auch getan.
Falsch, da die letzte Lieferung nur 2003 Liter umfasst, der Restbestand jedoch 4200 Liter sind, von denen wiederum 2003 Liter für nur 0,68 Euro eingekauft wurden.
Wieviel Liter aus dem Anfangsbestand zu 0,48 Euro da noch drin sind, habe ich nicht ausgerechnet.

Mit nachgerechneten Grüßen

Eddy

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Re: Logik und Mathematik

Beitrag von Constructus » Di, 08.02.2011 20:54

Hallo Eddy,

danke für den Versuch. Den Wert 45 Cent je Liter hatte ich bei einer anderen Rechnung auch; aber der Wert ist unrealistisch, weil 4277 Liter Öl mit dem Preis von 0,71 €/l nicht nur 1932 € wert sein können.

Das Verfahren stamm einer wohl immer noch gültigen Heizkostenverordnung, wobei am Jahresende der Tankbestand zu messen ist und mit dem Preis der letzten Lieferung (!) malzunehmen ist; das Ergebnis ist der Tankinhaltswert. Allerdings kommen im Jahresverlauf neben dem Anfangsbestand noch Zutankungen dazu. Der Verbrauch ist eben der 1. Bestand + Zutankmengen abz. Endbestand; hier 4277 Liter. Aber die Preise/ Werte...

Eigentlich muß ich vom Anfangswert die Zutankwerte abziehen (mein Plus aus dem letzten Jahr nimmt ja dadurch ab) und dazu den Endwert addieren; aber ob ich gerade hier einen Denkfehler habe, kann ich nicht erkennen. Kompliziert macht das Ganze, daß der Anfangswert ja aus dem Vorjahr stammt, den habe ich im Abrechnungsjahr nicht gezahlt. Und der Endwert geht ins Folgejahr, den habe ich aber im Abrechnungsjahr gezahlt.

Die Formel, die unter C 1 + 2 steht, müßte eigentlich für Ermittlung des Jahreswertes stimmen; aber für mein naives Verständnis kann der Jahresdurchschnittpreis nicht höher sein als alle Einzelwerte. Wenn ich wenigstens wüßte, wo der Fehler liegt... (klar, vis-a-vis des Bildschirms...)

Ich hoffe, daß ich jetzt nicht noch mehr Verwirrung gestiftet habe

Mit ??

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Re: Logik und Mathematik

Beitrag von Eddy » Mi, 09.02.2011 10:59

Hallo Constructus,

die richtige Formel(n) sind:

Anfangsbestand + Zutankmengen - Endbestand. Analog dazu:
Anfangswert + Wert der Zutankmenge(n) - Bestandsendwert.

Das entspricht Deinen Formeln in B1 und meinen Formeln in Tabelle2.

Der „Gesamtwert des Jahresverbrauchs“, bzw. die Berechnung dessen, ist das, was hier zu seltsamen Phänomänen führt.

Du verbrauchst weniger, als Du zutankst. Der „Effektiver Literpreis“ muss daher bei dieser Berechnung des "Bestandsendwert aus letzter Zutankung" niedriger als der „l- Preis der Lieferung aus Vorjahr“ sein, also weniger als 0,49 Euro. Das ist bei Dir bei der Formel bei B1 der Fall.

Setze mal bei allen Berechnungen einen gleichen „l-Preis“ bei Bestand und Zutankmengen ein und sieh, was passiert. Dazu musst Du aber in Deiner Beispieltabelle den „Wert“ per Formel ausrechnen, da der sonst statisch ist.
Der "Effektiver Literpreis" muss dann gleich den "LPreis"en sein.

Mit nochmal gerechneten Grüßen

Eddy

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Re: Logik und Mathematik

Beitrag von Constructus » Mi, 09.02.2011 20:18

Eddy hat geschrieben:
die richtige Formel(n) sind:

Anfangsbestand + Zutankmengen - Endbestand. Analog dazu:
Anfangswert + Wert der Zutankmenge(n) - Bestandsendwert.

Das entspricht Deinen Formeln in B1 und meinen Formeln in Tabelle2.

Der „Gesamtwert des Jahresverbrauchs“, bzw. die Berechnung dessen, ist das, was hier zu seltsamen Phänomänen führt.

Du verbrauchst weniger, als Du zutankst. Der „Effektiver Literpreis“ muss daher bei dieser Berechnung des "Bestandsendwert aus letzter Zutankung" niedriger als der „l- Preis der Lieferung aus Vorjahr“ sein, also weniger als 0,49 Euro. Das ist bei Dir bei der Formel bei B1 der Fall.

Setze mal bei allen Berechnungen einen gleichen „l-Preis“ bei Bestand und Zutankmengen ein und sieh, was passiert. Dazu musst Du aber in Deiner Beispieltabelle den „Wert“ per Formel ausrechnen, da der sonst statisch ist.
Der "Effektiver Literpreis" muss dann gleich den "LPreis"en sein.

Mit nochmal gerechneten Grüßen
Hallo Eddy,

vielen Dank für Dein Knobeln. Deine Vermutung mit gleichen Preisen je Liter hat sich bestätigt. Ich hab auch die Formeln ergänzt (die sind in der Originaldatei natürlich vorhanden) und stelle dadurch fest, daß sich nur im Block B gleiche Preise ergeben. Also sollte diese Basis korrekt sein, meine anderen Annahmen sind...

Jetzt muß ich weiter überlegen, was ich in der Sammeldatei ändern muß, damit meine Berechnung auch Realitätssinn hat. In der Praxis kann ich nicht zuschießen (es geht um die Umlage von Heiz- und allgemeinen Nebenkosten). Sicherlich muß ich zunächst wieder mal die HeizkostenVO incl. Kommentaren durchlesen... :(

Eine schöne Woche noch

Constructus
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Re: Logik und Mathematik

Beitrag von Constructus » Di, 15.02.2011 23:48

Hallo zusammen, hallo Eddy,

das Thema kann ich natürlich nicht auf sich beruhen lassen. Ich hab ein wenig ausprobiert und geändert. Als Anhang habe ich jetzt nur noch einen Block (den mit B1 / B2) verwendet, der Rest war eh über...

Grundproblem ist wohl die Ermittlung des Jahresverbrauchs- Wertes und des Durchschnittspreises je Liter. Da habe ich mir jetzt den Begriff des "gewichteten Durchschnitts" einfallen lassen (Mathematiker mal wegsehen). Soll heißen, der EK- Preis je l muß bei der Durchschnittsberechnung eine Gewichtung haben, die von der EK- Menge abhängt.

Wenn man den Rechenweg jetzt sieht, ist alles ganz einfach...
Hat der Weg jetzt Gnade vor den Augen der Sachkenner?

Mit einem Zwinkern

Constructus
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