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Mittelwert und Intervalle berechnen

Verfasst: Di, 25.11.2008 07:03
von liverix
Habe von Statistik leider kaum Ahnung :-( Dabei sind die Aufgaben sicherlich gar nicht so schwer. Vielleicht würde mir ja jemand helfen, ich wäre sehr dankbar!

Hier ist meine Tabelle (in Wirklichkeit enthält die Tabelle mehrere Hundert Daten)
a b
1 1
2 5
3 13
4 22
5 5
6 16
7 7
8 1
9 2

Spalte a ist zum Beispiel die Anzahl der gerauchten Zigaretten, Spalte b ist die Anzahl der Menschen die soviel rauchen. Es gibt also 5 Menschen, die 5 Zigaretten am Tag rauchen.
Ich habe daraus einen Graphen erstellt. Ich möchte am Graphen noch den Mittelwert und ein sinnvolles Intervall abbilden. x-Achse ist a und y-Achse ist b. Der Mittelwert wäre ein senkrechter Strich. Die y Werte ergeben 72. Dividiert durch 9 wäre 8. Es werden also durchschnittlich 8 Zigaretten am Tag geraucht. Aber da will ich keinen Strich haben, es gibt ja nur einen Raucher, der 8 Zigaretten am Tag raucht. Ich will den Strich eher bei etwa 4 haben, der Strich hätte dann die Bedeutung hätte "am häufigsten werden 4 Zigaretten am Tag geraucht". Wie rechne ich das aus? Nehme ich von der Spalte b einfach den größten Wert? Das wäre möglich, aber befürchte ich, dass er zu sehr von Ausreissern beeinflusst wird, es soll schon eine Rechnung sein, die alle Werte einschließt, und dann ungefähr am höchsten Punkt des Graphen einen senkrechten Strich macht.

Ich hoffe ich habe das nicht zu kompliziert erklärt. Wahrscheinlich ist die Lösung ganz einfach, aber ich habe schon die letzten Stunden mit so viel Daten verbracht, dass ich nicht darauf komme.

Naja, zum nächsten Problem, das auf den ersten Problem aufbaut. Ich will noch ein zwei weitere Striche, um den mittleren Strich herum, erstellen. Die Striche wären dann etwa bei 2 und 5 und hätten die Bedeutung "30% aller Menschen finden sich zwischen diesen beiden Strichen wieder".

Ich habe zur genaueren Erläuterung ein Bild eingefügt. Die Striche habe ich mit Paint gemacht, meine Frage ist nun, wie ich auf die Zahlenwerte komme, um sie auch mit Calc zeichnen zu können?

Bild

Re: Mittelwert und Intervalle berechnen

Verfasst: Di, 25.11.2008 19:28
von hawe
Ich bin auch kein geborener Statistiker aber:
Die y Werte ergeben 72. Dividiert durch 9 wäre 8. Es werden also durchschnittlich 8 Zigaretten am Tag geraucht.
So ein Unsinn!
Die y- Werte ergeben in der Summe 72(Personen) .Wenn Du 72 durch 9 dividierst dann erhläst DU Personen und keine Zigaretten.
72/9 = ist keine statistisch relevante Größe!

Den Modalwert, so nennt man in der Statistik den häufigsten Wert, zu berechnen macht ebenfalls keinen Sinn.

Wenn Dir die sehensreiche Erfindung des Dreisatzes geläufig ist, dann könnte man argumentieren, dass durchschnittlich 4,84 Zigaretten am Tag geraucht
72 Personen rauchen 334 Zigaretten (am Tag)
1 Person raucht 4,64 Zigaretten (am Tag)
Wobei Deinen Angaben nirgens zu entnehmen ist das das auf den Tag bezogenen Werte sind...

Schlusssendlich wäre eine Verteilung zu berechnen, die ist definiert durch Mittelwert und Standardabweichung, wenn Deine Daten normalverteilt sind - was zu beweisen oder zu belegen wäre. Aufgrund Deines Diagramm-BIldes könnte man das vermuten?

Ich würde sagen, Du machst Dir erst mal die statistischen Grundlagen klar, bevor Du versucht Statistik zu betreiben.
Nach Gauss befinden sich im Intervall Mittelwert+/-Standardabweichung ca. 67% aller Messwerte bei normalverteilten Messwerten....

Re: Mittelwert und Intervalle berechnen

Verfasst: Mi, 26.11.2008 07:25
von liverix
> So ein Unsinn!

Ein wenig erinnern sie mich an meinen Chef.

Dennoch haben sie mir etwas weitergeholfen. Also ich muss rechnen (A1*B1+A2*B2+A3*B3) / (B1+B2+B3) um den Mittelwert zu bekommen. Aber wie mache ich das am besten bei hunderten Spalten, wie kürze ich es ab? In der Hilfe finde ich nur:

MITTELWERT
Berechnet das arithmetisches Mittel der Argumente.
Syntax
MITTELWERT(Zahl 1; Zahl 2; ...Zahl 30)
Zahl 1; Zahl 2;...Zahl 0 sind numerische Werte oder Bereiche.

Das hilft mir jedoch nicht weiter?!?

> Schlusssendlich wäre eine Verteilung zu berechnen, die ist definiert durch Mittelwert und Standardabweichung, wenn Deine Daten normalverteilt sind - was zu beweisen oder zu belegen wäre.

Meine Daten sind nicht normal verteilt, die Grafik ist da zu idealisierend. Wenn sie nicht normal verteilt sind, welche Konsequenzen hat das für mich? Dass der Mittelwert an Aussagekraft verliert, dass ich ihn anders berechnen soll?

Re: Mittelwert und Intervalle berechnen

Verfasst: Mi, 26.11.2008 09:15
von AhQ
Hallo,
liverix hat geschrieben:Aber wie mache ich das am besten bei hunderten Spalten
Du meinst hoffentlich Zeilen?
liverix hat geschrieben: Also ich muss rechnen (A1*B1+A2*B2+A3*B3) / (B1+B2+B3) um den Mittelwert zu bekommen
=Summenprodukt(A1:A1000;B1:B1000)/Anzahl(B1:B1000)

Die 1000 ist nur als Beispiel gedacht, Hauptsache, die Bereiche sind gleich groß.

[[uote="liverix"]> So ein Unsinn!
Ein wenig erinnern sie mich an meinen Chef.[/quote]

Nanana, und jetzt vertragt euch wieder... :)

Viele Grüße
AhQ

Re: Mittelwert und Intervalle berechnen

Verfasst: Mi, 26.11.2008 09:24
von liverix
Super! Vielen Dank für die produktive Hilfe! :-) Ja klar, habe Zeilen gemeint ;-)