eckie Klammern ] und hoch UND tiefergestellte Zahlen

[Rhyarkh]

Hallo,

die Frage hat eine etwas höhere Dringlichkeit und sollte heute abend, spätestens morgen, beantwortet sein, da ich es für eine GFS benötige, die eigentlich morgen abend stehen sollte (und ich noch einiges tun muss^^)


Ich denke, jeder kennt die Integrale. Die haben ja immer so eine Grenze. meistens nimmt man "von a nach b". Schreiben tue ich das dann so:

int from {a} to {b} f(x)dx

so...nun gibt es aber eine weitere Schreibweise mit der Stammfunktion, die man dann aufleiten muss (man muss dazu f(x) aufleiten). Auf dem Papier würde man das dann so schreiben:

= [stammfunktion]a/b

da, wo ich jetzt a/b geschrieben habe, muss das b nach oben und das a nach unten. praktisch genau so, wie es geschehen würde, wenn ich dsa mit dem Integral schreibe. Hmm...etwas doof auszudrücken das ist. hinter der eckigen klammer ] muss eben nach eine hoch und eine tiefgestellte zahl (bzw. hier buchstabe) sein und das nicht versetzt. es sind die schranken, die genau so angegeben werden wie bei dem integral, mit dem unterschied, dass sie eben hinter der klammer ] sind und nicht darüber und darunter.

Wie geht das?


Grüße,

Rhyarkh

[wombat1st]

Code: Alles auswählen

F=[stammfunktion]^a_b 

[Rhyarkh]

Ahhh...danke, danke, danke dir Es klappt in der Tat

Nun muss ich nur noch eine Rechnung entschlüssen und dann habe ich's *g* Konnte mir bis jetzt noch keiner sagen, hehe.

[wombat1st]

Nun muss ich nur noch eine Rechnung entschlüssen und dann habe ich's *g* Konnte mir bis jetzt noch keiner sagen, hehe.

dann zeig mal her

[Rhyarkh]

b^3 - a^3

Da muss ich (b-a) ausklammern.

also

b^3 - a^3 = (b-a) * (rest)


Ich weiß, was der Rest ist und schaffe es auch, rückwräts zu rechnen, leider muss ich aber von links nach rechts erklären und nicht anderherum^^

[wombat1st]

blöde frage aber, wie ist die frage?

[Rhyarkh]

ach so...naja, was da halt heraus kommt, wenn ich (b-a) ausklammern. sprich das, was ich gerade als "* (rest)" bezeichnet habe.

Ich habe das Ergebnis, muss es aber erklären können. Ich möchte dir auch gerade das Ergebnis nicht geben, um dich nicht zu beeinflussen *G* Ich habe das Ergebnis nämlich schon einem Kumpel mal gegeben und er hat es mir eher rückwärts gerechnet, das brauche ich aber nicht. Verstehst du, was ich meine?

[wombat1st]

weiß grad nicht so recht, wo das problem ist. mittels polynomdivision komme ich auf: a^2+ab+b^2.

[Rhyarkh]

Ja, das wäre richtig. Aber Polynomdivision? So kompliziert?

b^3 - a^3 = (b-a) * (b^3+ab+a^3)

habe ich hier. Aber dass da Polynomdivision gebraucht wird, kommt mir bissel komisch vor.

[wombat1st]

(b^3+ab+a^3)

die potenzen müßten doch aber quadratisch sein?! hast du noch einen anderen ansatz, denn ich finde meine polynomdivision ziemlich schlüssig

[Rhyarkh]

Hmm...oh ja, durch die vielen 3er hab ich mich vertippt. sind schon 2er potenzen.

eine andere regel fällt mir nicht ein, ich dachte erst binomi, dann hab ich gemerkt, dass das ein verbrechen an der mathematik war, so etwas zu denken. dann dachte ich an das pascallsche dreieck, aber dafür hätte

b3-a^3 = (b-a)^3

sein müssten. ich wusste zwar nicht, ob dsa stimmt, aber mein gefühl sagte "nein". würde ich jetzt das pascalsche dreieck anwenden, hätte ich noch 2x den faktor "3" dabei und das stimmt ja net

Aber danke dir Ich werde das meinen Mitschülern am Anfang unter Grundlagen erklären und das es mit Polynomdivision ginge, aber ich das jetzt hier nicht vorrechne bin net so stark in polydiv und wichtig ist das auch nicht. habe ja die kepler'sche fassregel als thema^^

[wombat1st]

eine andere regel fällt mir nicht ein, ich dachte erst binomi, dann hab ich gemerkt, dass das ein verbrechen an der mathematik war, so etwas zu denken.

ich habe es kurzzeitig auch gedacht

ich wusste zwar nicht, ob dsa stimmt, aber mein gefühl sagte "nein". würde ich jetzt das pascalsche dreieck anwenden, hätte ich noch 2x den faktor "3" dabei und das stimmt ja net

pascalsches dreieck dient auch zur berechnung von binomialkoeffizienten, also s.o.

vielleicht gehts so einfacher:

b³ - a³ : (b-a) = b² + ab +a²
-b³ - ab²
= -ab² - a³
....+ab² - a²b
=.......-a²b - a³
.........+a²b + a³
.........= 0